你担保配偶子女入境时你是担保人，和雇主关系不大，入境后配偶和你一样是工作签证，所以是可以打工的。一般审理周期在60天左右除特别原因以外通常不会拒签，入境多久可以申请移民取决于个人条件，比如雅思、工作合同、时薪、是否为长期或永久性就业机会(如果是China Special Category类别的工签，有可能是限制直接申请PR的，具体你咨询一下帮你办手续的中介)
以工作担保申请新西兰的居留权，移民局原则上要求申请人是一个永久性就业或者是可持续性的就业。而China Special Category是一个最多3年的工作签证，并不具有无限期工作的权利，而且这个工签政策是《中新自由贸易协定》产生的，更多的是一种特惠双边政策促进行业交流并非是为了吸引新移民。所以有可能China Special Category下申请到的工签入境后，直接申请PR是有难度的(有雇主的全力支持也许会容易些，比如签一份Permanent合同并说明你是他们迫切需要的核心员工，少了你不行)。
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